Les trois jetons rouges doivent échanger de positions avec les jetons jaunes.

• Les jetons jaunes peuvent seulement se déplacer vers la droite.
• Les jetons rouges peuvent seulement se déplacer vers la gauche.
• Un jeton peut se déplacer dans un carré vide.
• Un jeton peut sauter par-dessus un jeton de différente couleur pourvu qu’il y ait un carré vide qui peut l’accommoder.
• Un jeton ne peut pas sauter par-dessus deux jetons ou un jeton de la même couleur.

Pour incorporer des mouvements, nous avons divisé la classe en petits groupes. Au lieu de carrés, nous avons utilisé des chaises; au lieu de jetons, nous avons utilisé des enfants. Des collants ou des T-shirts de deux couleurs différentes peuvent être utilisés pour identifier les enfants. Plusieurs des enfants avec qui nous avons travaillé étaient des élèves de anglais langue seconde avec un vocabulaire limité. Les enfants ont eu beaucoup de plaisir à bouger ici et là et il y avait toujours un enfant qui trouvait le patron pour résoudre le problème.

Si vous trouvez que votre groupe d’élèves a un peu de difficulté, réduisez le nombre d’enfants (ou de jetons) à quatre. Pour le rendre plus difficile, ajoutez-en deux, pour avoir 4 par couleur. Qu’est-ce qui arriverait si vous aviez 3 jaunes et 4 rouges? Est-ce qu’on peut résoudre ce problème?

Exploration : Combien y a-t-il de façons de résoudre ceci? Combien de déplacements peut-on faire? Pouvez-vous trouver la formule qui donne le nombre de déplacements s’il y a N jetons de chaque côté? Certains élèves ont trouvé que c’était quand même possible de résoudre s’il y avait 2 jetons d’un côté et 3 jetons de l’autre. Combien de façons y a-t-il pour faire ceci?  

en anglais

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